用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位、百位上数字之和为偶数的四位数有( )个．

admin2022-04-01 26

问题用数字0，1，2，3，4，5，6组成没有重复数字的四位数，其中个位、十位、百位上数字之和为偶数的四位数有( )个．

选项 A、432
B、324
C、234
D、90
E、840

答案B

解析 1．个位、十位、百位三个偶数：(1)没0，A₃³．C₃¹＝18．(2)有0，C₃²·A₃³．C₄¹＝72，合计90．
2．个位、十位、百位两奇一偶：(1)没0．C₃¹．C₃²·A₃³·C₃¹＝162．(2)有0．C₃²．A₃³．C₄¹＝72．
合计234．
所以共有90＋234＝324个．

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