设则满足AB=A，其中B≠E的所有的B=________．

admin2016-04-14 54

问题设

则满足AB=A，其中B≠E的所有的B=________．

选项

答案[*]，其中k₁，k₂，k₃是不全为零的任意常数

解析 AB=A，得A(B—E)=0．
B≠E，故B—E≠0．将B—E按列分块，知B—E的每一列均是Ax=0的解．

Ax=0有通解k(1，一1，1)^T，其中k为任意常数，

，其中k₁，k₂，k₃是不全为零的任意常数．

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考研数学一

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