已知f(x)=x2－x∫02f(x)dx+2∫01f(x)dx，试求f(x).

admin2022-09-05 76

问题已知f(x)=x²－x∫₀²f(x)dx+2∫₀¹f(x)dx，试求f(x).

选项

答案记∫₀²f(x)dx=a，∫₀¹f(x)dx=b，则f(x)=x²－ax+ 2b，分别代入前两式得， ∫₀²(x²－ax+2b)dx=a ∫₀¹(x²－ax+2b)dx=b 积分得 [*]

解析

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考研数学三

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