一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。

admin2016-12-26 55

问题一个圆柱形容器内放有一个长方形铁块，现打开水龙头往容器中灌水。3分钟时水面恰好没过长方体的顶面，再过18分钟水已灌满容器。已知容器的高为50厘米，长方体的高为20厘米，求长方体的底面面积和容器底面面积之比是( )。

选项 A、1：4
B、1：5
C、3：4
D、2：5

答案C

解析由于长方体与容器的高度差为50-20=30厘米，所以根据题意，灌满3／5的容器用时18分钟，那么可知灌满2／5的容器需要用时12分钟。但实际上这部分只用了3分钟，因此铁块的体积是

=3／10的容器容积。设容器容积为1，设铁块底面积为S₁，容器底面积为S₂。则S₁×20cm=3／10，S₂×50cm=1，得到S₁：S₂=3：4。

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