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某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四位员工,现有A、B、C、D四项任务,在现有生产技术及组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。请运用匈牙利法求出员工与任务的最佳分配方案,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务需要的总工时。[2013年5
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四位员工,现有A、B、C、D四项任务,在现有生产技术及组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。请运用匈牙利法求出员工与任务的最佳分配方案,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务需要的总工时。[2013年5
admin
2017-02-24
48
问题
某车间产品装配组有甲、乙、丙、丁四位员工,现有A、B、C、D四项任务,在现有生产技术及组织条件下,每位员工完成每项工作所需要的工时如表1所示。请运用匈牙利法求出员工与任务的最佳分配方案,以保证完成任务的总时间最短,并求出完成任务需要的总工时。[2013年5月三级真题]
选项
答案
具体计算过程如下: (1)以各个员工完成各项工作的时间构造矩阵,得到矩阵一。 [*] (2)对矩阵一进行行约减,即每一行数据减去本行数据中的最小数,得到矩阵二。 [*] (3)画“盖0”线,即画最少的线,将矩阵二中的“0”全部盖住,得到矩阵三。 [*] (注:“盖0”线的画法不唯一,如上述情况,可以画横线,也可以画竖线) 说明:由于①进行约减时,可以进行行约减,也可以进行列约减;②“盖0”线的画法不唯一。因此,计算过程不唯一,最终矩阵的形式也不唯一。但是,最终的配置结果相同。 (4)求最优解。 ①找只含一个“0”的行或列,将其打√。 ②将其对应的行或列的其他“0”打×。 求解结果如矩阵四所示,即工人甲负责任务C,工人乙负责任务A,工人丙负责任务B,工人丁负责任务D,参照表2—2员工完成任务时间汇总表,得出表2—3所示的员工配置最终结果。 [*] 即:甲、乙、丙、丁四位员工完成任务需要的总工时为:5+8+9+12=34(工时)。
解析
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