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假设3年期的即期利率为5%,5年期的即期利率为7%,如果3年到5年的远期利率为6%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样),请问: (1)这样的行情能否进行套利活动?如果可以,应该如何操作?写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)
假设3年期的即期利率为5%,5年期的即期利率为7%,如果3年到5年的远期利率为6%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样),请问: (1)这样的行情能否进行套利活动?如果可以,应该如何操作?写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)
admin
2009-11-28
113
问题
假设3年期的即期利率为5%,5年期的即期利率为7%,如果3年到5年的远期利率为6%(利率均为连续复利,并且存贷利率一样),请问:
(1)这样的行情能否进行套利活动?如果可以,应该如何操作?写出具体的操作步骤以及最后的套利结果(假设投资额为1000万)。
(2)为了避免套利活动的产生,3年到5年的远期利率应该定为多少?
选项
答案
(1)根据无套利定价原理以及已知条件,可得以下等式: 5%×3×e
r×2
=e
7%×5
,整理可得: r=10% 而本题中r=6%<10%,所以该行情可以进行套利活动。具体步骤如下: ①在市场上按5%的利率借入1000万资金,期限为3年; ②同时,签订一份远期利率协议,使投资者在3年后可在市场上按6%的利率借入1161.8342万元(1000e
5%×3
)资金,以用于偿还①中贷款的本利和。 ③按7%的利率贷出1000万元的贷款,期限为5年。 ④5年后将收回贷款,本利和为1419.0675万元(1000e
7%×5
),同时归还②中贷款本利和1161.8342e
6%×2
=1309.103万元。在该次套利活动中,投资者净赚109.103万元(1419.067-1309.103)。 (2)为避免套利活动,3至5年的远期利率应该定位10%。
解析
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金融硕士联考(金融学基础)题库专业硕士分类
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金融硕士联考(金融学基础)
专业硕士
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