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设z1、z2是复数，且z12+z22＜0，则正确的是( )。
设z1、z2是复数，且z12+z22＜0，则正确的是( )。
admin
2016-01-30
70
问题
设z
1
、z
2
是复数，且z
1
2
+z
2
2
＜0，则正确的是( )。
选项
A、z
1
2
＜-z
2
2
B、z
1
、z
2
中至少有一个是虚数
C、z
1
、z
2
中至少有一个是实数
D、z
1
、z
2
都不是实数
答案
B
解析
令z
1
=2+2i，z
2
=1-4i，则z
1
2
=4+8i-4=8i，z
2
2
=(1-4i)
2
=1-8i-16=-15-8i，故z
1
2
+z
2
2
=8i+(-15-8i)=-15＜0，显然满足z
1
2
+z
2
2
＜0，但z
1
2
与z
2
2
不能比较大小，故排除A项，令z
1
=i，z
2
=i，则z
1
2
=-1，z
2
2
=-1，显然满足z
1
2
+z
2
2
=-1+(-1)=-2＜0，但z
1
与z
2
都是虚数，排除C项，令z
1
=1，z
2
=2i，
1
2
=1，z
2
2
=-4，显然满足z
1
2
+z
2
2
=1+(-4)=-3＜0，但z
1
=1是实数，排除D项，故选B。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WWIq777K
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