某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如表2—1所示。请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。[2012年初级真题] 假设总体服从正态分布。如果采用材料B生产产品，其抗

admin2018-07-10 47

问题某企业试验用两种新材料生产产品。现从每种材料生产的产品中各随机抽取5个进行检验，测得产品的抗拉力(kg)数据如表2—1所示。

请根据上述资料从下列备选答案中选出正确答案。[2012年初级真题]
假设总体服从正态分布。如果采用材料B生产产品，其抗拉力95％的置信区间为( )。(注：Z_0．025＝1．96，t_0．025(4)＝2．7764)

选项 A、30±1．96×

B、30±1．96×

C、30±2．7764×

D、30±2．7764×

答案C

解析在小样本(n＜30)情况下，对总体均值的估计都是建立在总体服从正态分布的假定前提下。样本均值经过标准化后服从自由度为(n－1)的t分布。即t＝

～t(n－1)。t分布也是对称分布，只不过计算出来的t值对应的概率要查t分布概率表。在1－α置信水平下，总体均值的置信区间为：(

)。即其抗拉力95％的置位区间为30±2．7764×

。

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