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  3. 试证明y=lnx在(0，+∞)上既无上界又无下界．

试证明y=lnx在(0，+∞)上既无上界又无下界．

admin2022-10-31  45
问题 试证明y=lnx在(0，+∞)上既无上界又无下界．
选项
答案[*]M∈R，取x0＞eM则x0∈(0，+∞)且lnx0＞M由定义知y=lnx在(0，+∞)内无上界，又对[*]L∈R，取x0满足0＜x0＜eL，则x0∈(0，+∞)且lnx0＜L．由定义知y=lnx在(0，+∞)内无下界． 综上，y=Inx在(0，+∞)上既无上界又无下界．
解析
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考研数学三

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