等差数列{an}的公差d＞0，若a1+a2+a3=9，a1a2a3=15，则a7+a8+a9=( )．

admin2021-12-06 79

问题等差数列{a_n}的公差d＞0，若a₁+a₂+a₃=9，a₁a₂a₃=15，则a₇+a₈+a₉=( )．

选项 A、43
B、45
C、46
D、47
E、50

答案B

解析 {a_n}为等差数列且a₁+a₂+a₃=9，由等差数列中项公式可得a₁+a₂+a₃=3a₂=9，故a₂=3；
又因为d＞0，a₁a₂a₃=(a₂－d)·a₂·(a₂+d)=3(3－d)(3+d)=15，解得d=2．
所以a₇+a₈+a₉=3a₈=3(a₂+6d)=3×15=45.

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管理类联考综合能力

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