(国家2012—68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教

admin2013-09-24 73

问题 (国家2012—68)某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人？( )

选项 A、36
B、37
C、39
D、41

答案D

解析设每位钢琴老师带x人，拉丁舞老师带y人，则5x＋6y＝76，由5x必须为偶数可知x＝2，y＝11，因此还剩学员4×2＋3×11＝41(人)。

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