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admin2022-10-09 64

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考研数学三

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设f(x)，g(x)在区间[－a，a](a＞0)上连续，g(x)为偶函数，且f(x)满足条件f(x)+f(－x)=A(A为常数)．证明
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求微分方程xdy+(x－2y)dx=0的一个解y=y(x)，使得由曲线y=y(x)与直线x=1，x=2以及x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周的旋转体体积最小．
设，其中g(x)有二阶连续导数，且g(0)=1，g’(0)=-1；(Ⅰ)求f’(x)；(Ⅱ)讨论f’(x)在(-∞，+∞)上的连续性．
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