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  3. 下图为某工程进度网络图。 结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为(1)，此工程最快(2)天完成。 (2)

下图为某工程进度网络图。 结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为(1)，此工程最快(2)天完成。 (2)

admin2010-03-08  80
问题 下图为某工程进度网络图。

   结点1为起点，结点11为终点，那么关键路径为(1)，此工程最快(2)天完成。
(2)
选项 A、18
B、28
C、22
D、20
答案B
解析 此工程进度网络图是一个AOE网，在AOE网中，用顶点表示事件，用有向边表示活动，边上的权值表示活动的开销(如该活动持续的时间)。完成整个工程所必须花费的时间应该为源点(顶点1)到终点(顶点11)的最大路径长度。具有最大路径长度的路径称为关键路径。
   在确定关键路径时，要求出4个参量数组：
   (1) 事件的最早发生时间ve[k]。ve[k]是指从源点到顶点k的最大路径长度代表的时间。这个时间决定了所有从顶点k发出的有向边所代表的活动能够开工的最早时间。
   (2) 事件的最迟发生时间v1[k]。v1[k]是指在不推迟整个工期的前提下，事件vk允许的最晚发生时间。
   (3) 活动的最早开始时间e。若活动ai是由弧表示，那么ai的最早开始时间等于时间vk的最早发生时间。
   (4) 活动的最晚开始时间1。若活动ai是由弧表示，则ai的最晚开始时间要保证事件vj的最迟发生时间不拖后，因此有1=v1[j]-dut()，dut()为弧 的权值。
   按照这样的过程求解4个参量数组，最后比较活动ai的最早开始时间和最晚开始时间，两者相同的即为关键活动，关键活动所在的路径就是关键路径。
   本题中AOE网的关键路径为1-3-5-8-9-10-11，最大路径长度为28。
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