[2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

admin2019-04-17 82

问题 [2003年] 设位于第一象限的曲线y=f(x)过点(√2，1／2)，其上任一点P(x，y)处的法线与y轴的交点为Q，且线段PQ被x轴平分．
已知曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l，试用l表示曲线y=f(x)的弧长s．

选项

答案曲线y=sinx在[0，π]上的弧长为l=[*]dx．曲线y=f(x)为椭圆，其参数方程可表示为x=acosθ=cosθ，y=bsinθ=(√2／2)sinθ，则 [*]

解析

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考研数学二

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