设A为n阶方阵(n≥2)，A是A的伴随矩阵，试证：当r(A)=n时，r(A)=n；

admin2020-04-30 23

问题设A为n阶方阵(n≥2)，A^*是A的伴随矩阵，试证：
当r(A)=n时，r(A^*)=n；

选项

答案当r(A)=n时，｜A｜≠0，从而｜A^*｜=｜A｜^n-1≠0，从而r(A^*)=n．

解析本题考查矩阵秩的概念和伴随矩阵的概念．本题的结论也是求秩的重要公式．

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/WBv4777K

考研数学一

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)