《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。 (3)如何引导学生设计判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法。说明设计意图。

admin2017-03-16 62

问题《算法初步》是课程标准的新增内容，它是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础，在信息技术高度发达的现代社会，算法思想应该是公民必备的科学素养之一。
(3)如何引导学生设计判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法。说明设计意图。

选项

答案①引导学生设计出判断11是否为质数的算法： ②引导学生思考如何设计判断1999是否是质数的算法： ③引导学生设计出判断任意大于2的正整数n是否是质数的算法：第一步：给定大于2的整数n；第二步：令i=2；第三步：用i除n，得到余数r：第四步：判断“r=0”是否成立。若是，则n不是质数；否则将i的值增加1，仍用i表示；第五步，判断“i>(n—1)”是否成立。若是，则n是质数，结束算法；否则，返回第三步。整个过程，从11，再到1999，最后到任意大于2的正整数n，对他们的判断方法具有高度的一致性，这其实反映了算法的一个重要特征——普适性。设计意图：选择从11到1999再到任意大于2的正整数n的，从简单到复杂，从具体到抽象，从特殊到一般的设计过程，一方面降低了设计的难度，让学生积累了设计算法的经验；另一方面又体现了算法概念的内涵：算法是解决某一类问题的步骤。通过为学生提供一个又一个的操作机会，达到让学生在整个过程中模仿中有探索，探索中有新知。步步为营加深对概念认知的目的。

解析

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