要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有( )种不同的安排方法。

admin2018-03-26 23

问题要从三男两女中安排两人周日值班，至少有一名女职员参加，有( )种不同的安排方法。

选项 A、7
B、10
C、14
D、20

答案A

解析方法一，从三男两女中选择两人值班，至少有一名女职员参加，则有两种情况：①恰有一名女职员参加，共有C₃¹C₂¹=6种种安排方法；②有两名女职员参加，只有1种安排方法，因此满足题意的安排方法共有6+1=7种。
方法二，从三男两女中选择两人值班，共有C₅²种安排方法。至少有一名女职员参加的对立面为安排的都是男职员，共C₃²种选择。因此满足题意的安排方法共有C₅²一C₃²=7种。

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