一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2/3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2/3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?( )

admin2009-08-01 77

问题一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2/3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2/3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?( )

选项 A、

B、4
C、

D、

答案A

解析开始杯中含有10克糖，喝第一次后剩下1/3×10(克)糖，喝完第二次这些，糖剩(1/3)²×10(克)，喝完第三次剩下(1/3)³×10(克)，喝完第四次还剩糖(1/3)⁴×10＝10/81(克)。第二次加入的6克糖，喝完第二次后剩6×1/3(克)，喝完第三次剩6×(1/3)²(克)，喝完第四次后剩下(1/3)³×6＝6/27(克)。第三次加入的6克糖，喝完第三次后剩下6×1/3(克)，喝完第四次剩6×(1/3)²＝6/9(克)。第四次加入的6克糖，当喝完第四次后还剩6×1/3＝2(克)。综上所述，当第四次喝去2/3后，杯中所剩的糖水中含有糖为

(克)。

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一满杯水溶有10克糖，搅匀后喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，再喝去2/3；添入6克糖，加满水搅匀，又喝去2/3；再添入6克糖，加满水搅匀，仍喝去2/3。问此时杯中所剩的糖水中有多少克的糖?( )

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