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  3. 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜=_________，D｜X—Y｜=_________．

设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜=_________，D｜X—Y｜=_________．

admin2018-05-23  71
问题 设X，Y相互独立且都服从标准正态分布，则E｜X—Y｜=_________，D｜X—Y｜=_________．
选项
答案2，2－[*]；
解析 令Z=X—Y，则Z～N(0，2)，fZ(z)=(一∞＜z＜+∞)．
E｜X－Y｜=E｜Z｜=∫－∞＋∞｜z｜fZ(z)dz=．
因为E(｜Z｜2)=E(Z2)=D(Z)+[E(Z)]2=2，
所以D(｜Z｜)=E(｜Z｜2)一[E(｜Z｜)]2=2一．
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考研数学一

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