设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

admin2020-06-11 76

问题设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

选项

答案设P为三角形内的任意一点，该点到边长分别为a，b，c的边的距离分别为x，y，z，由三角形的面积公式有 [*] 求f=xyz在约束条件ax+by+cz－2S=0下的最大值，令 W=xyz+λ(ax+by+cz－2S)，由拉格朗日乘数法，令 [*] 解得唯一驻点为[*]．显然，当P位于三角形的边界上时，f=0，为最小值；当P位于三角形内部时，f存在最大值，由于驻点唯一，故当[*]

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/W184777K

考研数学二

相关试题推荐

求方程组的通解．
设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。
设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．
设f(χ)在χ＝χ0处可导，且f(χ0)≠0，证明：
设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．
在数中求出最大值．
求由双曲线xy=a2与直线(a＞0)所围成的面积S．
设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB＝BA；(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．

随机试题

在首次与客户会面时，接待员应牢记_______。
有关结肠痛下列哪项正确（）
出生时存在、生后4～7个月消失的反射是
A、实施隔离措施B、停工、停业、停课C、宣布为疫区D、实施封锁E、出入疫区的人员、物资和交通工具实施卫生检疫对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地县级以上地方人民政府可
叙述与氨溴索相符的是()
根据《合同法》的规定，由于一方严重违约对方解除合同后，合同中约定的(　　)条款仍然有效。
关于缆风绳的设置要求，正确的有()。
直接购买属于()的基本特点。
甲用枪射杀乙，乙中弹倒地。甲以为乙已死亡，遂弃“尸”于荒野。实际上，乙只是中弹受伤，并没有死亡。甲的行为属于()。
Morethanhalf-a-millionchildrenaresenttoemergencymomseveryyearbecauseofabikeaccident.Therealtragedyis,researc

最新回复(0)

设三角形三边的长分别为a，b，c，此三角形的面积为S．求此三角形内的点到三边距离乘积的最大值，并求出这三个相应的距离．

考研数学二

求方程组的通解．

设A为三阶矩阵，α1,α2,α3是线性无关的三维列向量，且满足Aα1=α1+α2+α3，Aα2=2α2+α3，Aα3=2α2+3α3。求可逆矩阵P使得P一1AP=A。

设α，β是n维非零列向量，A=αβT+βαT．证明：r(A)≤2．

设f(χ)在χ＝χ0处可导，且f(χ0)≠0，证明：

设A是n×m矩阵，B是m×n矩阵，其中n＜m，E是n阶单位矩阵．若AB=E，证明：B的列向量组线性无关．

在数中求出最大值．

求由双曲线xy=a2与直线(a＞0)所围成的面积S．

设A，B为三阶矩阵，且AB＝A－B，若λ1，λ2，λ3为A的三个不同的特征值，证明：(1)AB＝BA；(2)存在可逆矩阵P，使得P-1AP，P-1BP同时为对角矩阵．

在首次与客户会面时，接待员应牢记_______。

有关结肠痛下列哪项正确（）

出生时存在、生后4～7个月消失的反射是

A、实施隔离措施B、停工、停业、停课C、宣布为疫区D、实施封锁E、出入疫区的人员、物资和交通工具实施卫生检疫对已经发生甲类传染病病例的场所，所在地县级以上地方人民政府可

叙述与氨溴索相符的是()

根据《合同法》的规定，由于一方严重违约对方解除合同后，合同中约定的( )条款仍然有效。

关于缆风绳的设置要求，正确的有()。

直接购买属于()的基本特点。

甲用枪射杀乙，乙中弹倒地。甲以为乙已死亡，遂弃“尸”于荒野。实际上，乙只是中弹受伤，并没有死亡。甲的行为属于()。

Morethanhalf-a-millionchildrenaresenttoemergencymomseveryyearbecauseofabikeaccident.Therealtragedyis,researc

根据《合同法》的规定，由于一方严重违约对方解除合同后，合同中约定的(　　)条款仍然有效。