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已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2所得的余数是3,那么ax³+bx²+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2所得的余数是3,那么ax³+bx²+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
admin
2009-05-23
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问题
已知多项式ax³+bx²+cx+d除以x-1时,所得的余数是1,除以x-2所得的余数是3,那么ax³+bx²+cx+d除以(x-1)(x-2)时所得的余式是( )。
选项
A、2x-1
B、2x+1
C、x+1
D、x-1
E、3x-1
答案
A
解析
设f(x)=ax3+ba2+cx+d
则由题知 f(1)=1,f(2)=3
设f(x)=(x-1)(x-2)q(x)+px+q
则 1=f(1)=p+q
3=f(2)=2p+q
解得 p=2,q=-l。
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MBA联考(综合能力)题库专业硕士分类
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MBA联考(综合能力)
专业硕士
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