2. 考研
  3. 某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站均恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同。 已知： (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”

某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站均恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同。 已知： (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”

admin2022-07-27  10
问题 某高铁线路设有“东沟”“西山”“南镇”“北阳”“中丘”5座高铁站。该线路现有甲、乙、丙、丁、戊5趟车运行。这5座高铁站中，每站均恰好有3趟车停靠，且甲车和乙车停靠的站均不相同。
已知：
    (1)若乙车或丙车至少有一车在“北阳”停靠，则它们均在“东沟”停靠；
    (2)若丁车在“北阳”停靠，则丙、丁和戊车均在“中丘”停靠；
    (3)若甲、乙和丙车中至少有2趟车在“东沟”停靠，则这3趟车均在“西山”停靠。
若没有车在每站都停靠，则可以得出以下哪项?
选项 A、甲车在“南镇”停靠。
B、乙车在“东沟”停靠。
C、丙车在“西山”停靠。
D、丁车在“南镇”停靠。
E、戊车在“西山”停靠。
答案C
解析 题干有主体——甲、乙、丙、丁、戊5趟车，主体信息——5座高铁站以及停靠信息。选项给出主体与信息之间的匹配关系。因此，本题属于分析推理。五个选项主体不相同。因此，本题属于题干信息充分的分析推理。(1)找解题切入点：“甲车和乙车停靠的站均不相同”是特殊信息。(2)整合题干信息：a．甲、乙、丙、丁、戊是主体，存在主体与5座车站的匹配关系。根据上一题结论以及每站恰好有3辆车停靠，可以列如下二维表。
   
    b．无法确定其他情况，因此，需要假设。根据附加条件没有车在每站都停靠，可以考虑从丁、戊出发假设。假设丁、戊都在“南镇”停靠，由于没有车在每站都停靠，则它们都不在“西山”停靠。又由于每站恰好有3趟车停靠，因此，甲、乙、丙在“西山”停靠，与“甲、乙停靠站不同”矛盾，因此，丁、戊不能都在“南镇”停靠。
    c．假设丁、戊都不在“南镇”停靠，由每站恰好有3趟车停靠可知，甲、乙、丙在“南镇”停靠，与“甲、乙停靠站不同”矛盾，因此，丁、戊不能都不在“南镇”停靠。所以，丁、戊有且只有一个在“南镇”停靠。
    d．同理可得，丁、戊有且只有一个在“西山”停靠。其中一种情况如下图所示：
   
    e．再由甲、乙停靠点不同以及每站恰好有3趟车可得，甲、乙一个停靠“南镇”一个停靠“西山”。结合每站停3辆车可得，丙在“南镇”“西山”停靠。故C项为正确答案。
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