已知数列{an}为等差数列，若下列四项中有三项属于此数列，则不属于此数列的一项是( )．

admin2018-01-28 9

问题已知数列{a_n}为等差数列，若下列四项中有三项属于此数列，则不属于此数列的一项是( )．

选项 A、a₂₅=67
B、a₃₇=103
C、a₄₂=119
D、a₅₁=145

答案C

解析假设A项不属于此数列，则a₄₂－a₃₇=5d=119－103，d=3．2；又a₅₁－a₄₂=9d=145—119，

故这种假设错误，A项在数列中．a₃₇－a₂₅=12d=103－67，d=3；a₄₂－a₂₅=17d=119—67，

a₅₁－a₂₅=26d=145－67，d=3．故此数列公差为3，a₄₂=a₂₅+17d=118，C项不属于此数列．

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