微分方程y"一2y’+y=0的通解y= ( )

admin2018-09-11 44

问题微分方程y"一2y’+y=0的通解y= ( )

选项 A、C₁e^x
B、(C₁cosx+C₂sinx)e^x
C、(C₁+C₂x)e^x
D、C₁sinxe^x

答案C

解析微分方程y"一2y’+y=0的特征方程为r²—2r+1=0，故微分方程的特征根r₁=r₂=1，故微分方程的通解为y=(C₁+C₂ x)e^x．

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高等数学（工本）

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