首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
已知方程组 的一个基础解系为(b11，b12，…，b1，2n)T，(b21，b22，…，b2，2n)T，…，(bn1，bn2，…，bn，2n)T。试写出线性方程组 的通解，并说明理由。[img][/img]
admin
2020-03-16
62
问题
已知方程组
的一个基础解系为(b
11
，b
12
，…，b
1，2n
)
T
，(b
21
，b
22
，…，b
2，2n
)
T
，…，(b
n1
，b
n2
，…，b
n，2n
)
T
。试写出线性方程组
的通解，并说明理由。[img][/img]
选项
答案
由题意可知，线性方程组(2)的通解为 y=c
1
(a
11
，a
12
，…，a
1，2n
)
T
+c
2
(a
11
，a
22
，…，a
2，2n
)
T
+…+c
n
(a
n1
，a
n2
，…，a
n，2n
)
T
， 其中c
1
，c
2
，…，c
n
是任意的常数。 这是因为： 设方程组(1)和(2)的系数矩阵分别为A，B，则根据题意可知AB
T
=O，因此 BA
T
=(AB
T
)
T
=O， 可见A的n个行向量的转置为(2)的n个解向量。 由于B的秩为n，所以(2)的解空间的维数为2n—r(B)=2n—n=n，又因为A的秩等于2n与(1)的解空间的维数的差，即n，因此A的n个行向量是线性无关的，从而它们的转置向量构成(2)的一个基础解系。
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Vs84777K
0
考研数学二
相关试题推荐
将f(x，y)dxdy化为累次积分，其中D为x2+y2≤2ax与x2+y2≤2ay的公共部分(a＞0)．
证明：(1)若函数f(x)在闭区间[a，b]上连续，则至少存在一点η∈[a，b]，使得｜f(x)dx=f(η)(b一a)；(2)若函数φ(x)具有二阶导数，且满足φ(2)>φ(1)，φ(2)＞∫22φ(x)dx，则至少存在一点ξ∈(1,3)，使得φ’’(
设f(x)在[0，＋∞)上连续，单调不减且f(0)≥0，试证明函数F(x)＝在[0，＋∞)上连续且单凋不减(其中n＞0)．
已知二次型(a＞0)，通过正交变换化成标准形求参数a及所用的正交变换矩阵．
当a，b取何值时，方程组无解、有唯一解、有无数个解?在有无数个解时求其通解．
设y=y(x)，z=z(x)是由方程z=xf(x+y)和F(x，y，z)=0所确定的函数，其中f和F分别具有一阶连续导数和一阶连续偏导数，求。
设曲线y=xn在点(1，1)处的切线交x轴于点(ξn，0)，求
求二重积分ydσ，其中D是由曲线r=2(1+cosθ)的上半部分与极轴所围成的区域。
计算二重积分：｜｜χ＋y｜－2｜dχdy，其中D：0≤χ≤2，－2≤y≤2．
设函数f(x)在[1，＋∞)上连续，若由曲线y＝f(x)，直线x＝1，x＝t(t＞1)与x轴所围成的平面图形绕x轴旋转一周所成的旋转体体积为．试求y＝f(x)所满足的微分方程，并求该方程满足条件的解．
随机试题
“边疆”和“边境”的区别是()
实现市政职能活动的主体是__________。
在编辑文档时，保存文件的快捷键是()
下列选项中，不属于Wilms瘤特点的是
A．龋增生，呈细小分叶状B．跟呈瘤样突起，有蒂、鲜红、质软C．龋乳头呈球样增生、质软，多见于前牙唇侧D．龋退缩、鲜红、质软E．龋肥大、苍白、质硬
牙周病的局部促进因素不包括( )
对于B股而言，深圳市场允许托管银行就其客户达成的交易作为结算参与人承担交收责任直接与结算机构交收。()
知识的应用包括()四个彼此相联又相互独立的基本环节。
A、 B、 C、 D、 A题干图形的小图形种类数依次是1、2、3、4、(5)，选项中只有图形A由5种小图形组成。
设f(x)为单调可微函数，g(x)与f(x)互为反函数，且f(2)=4,f’(2)=,f’(4)=6,则g’(4)等于()。
最新回复
(
0
)
