如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求证：求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

admin2014-12-22 10

问题如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=

，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。

求证：
求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

选项

答案连结BO，在直角梯形ABCD中，BC∥AD，AD=2AB=2BC，有OD∥BC且OD=BC，所以四边形OBCD是平行四边形，所以OB∥DC。由(1)知PO上OB，∠PBO为锐角，所以∠PBO是异面直线PB与CD所成的角。因为AD=24B=2BC=2，在Rt△AOB中，A8=1，AD=1，所以OB=[*] 在Rt△POA中，因为AP=[*]，AO=1，所以OP=1。在Rt△PBO中，PB=[*]，所以异面直线PB与CD所成的角的余弦值为[*]。

解析

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如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，侧棱PA=PD=，底面ABCD为直角梯形，其中BC∥AD，AB⊥AD，AD=2AB=2BC=2，O为AD中点。求证：求异面直线PB与CD所成角的余弦值；

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某男，38岁。因反复左侧头痛半年，加重伴呕吐3天于急诊留观。查体：浅昏迷，双侧瞳孔为左侧3mm，右侧2mm，对光反应迟钝。右侧肢体肌力4级，右侧Babinski征阳性。最可能的诊断是()

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甲国居民A有来源于乙国所得120万元，来源于丙国所得80万元，甲、乙、丙三国的所得税税率分别为40%、30%和50%。在综合抵免法下，甲国应对上述所得征收所得税税额为()。

ThewayofthinkinginEnglishisquiteimportantforEnglishlearners．Buthowcanyoudothat?Ithinkthebestwayisto(31

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