某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得( )种不同的分数。

admin2018-01-27 48

问题某社区组织开展知识竞赛，有5个家庭成功晋级决赛的抢答环节，抢答环节共5道题。计分方式如下：每个家庭有10分为基础分；若抢答到题目，答对一题得5分，答错一题扣2分；抢答不到题目不得分。那么，一个家庭在抢答环节有可能获得( )种不同的分数。

选项 A、18
B、21
C、25
D、36

答案B

解析根据抢答的题数进行分类：当抢答0道题时，得分结果只有一种，为10分；当抢答1道题时，得分情况有两种，当这道题答对时，得分为15分，答错时得分为8分；当抢答2道题时，得分情况有三种，当答对2道时，得分为20分，答对1道时，得分为13分，答对0道时得分为6分；依此规律：当抢答3道题时，得分可能为4，11，18，25；当抢答4道题时，得分可能是2，9，16，23，30；当抢答5道题时，得分可能为0，7，14，21，28，35。因此可能有1+2+3+4+5+6=21（种）不同的得分情况。

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