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设A是三阶矩阵，a1=(1，0，1)T，a2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
设A是三阶矩阵，a1=(1，0，1)T，a2=(1，1，0)T是A的属于特征值1的特征向量，a3=(0，1，2)T是A的属于特征值-1的特征向量，则：
admin
2008-02-07
61
问题
设A是三阶矩阵，a
1
=(1，0，1)
T
，a
2
=(1，1，0)
T
是A的属于特征值1的特征向量，a
3
=(0，1，2)
T
是A的属于特征值-1的特征向量，则：
选项
A、a
1
-a
2
是A的属于特征值1的特征向量
B、a
1
-a
3
是A的属于特征值1的特征向量
C、a
1
-a
3
是A的属于特征值2的特征向量
D、a
1
+a
2
+a
3
是A的属于特征值1的特征向量
答案
A
解析
已知a
21
，a
2
是矩阵A属于特征值1的特征向量，既有Aa
1
=1.a
1
，Aa
2
=1.a
2
成立，则A(a
1
-a
2
)=1.(a
1
-a
2
)，a
1
-a
2
为非零向量，因此a
1
-a
2
是A属于特征值1的特征向量。
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/Vkwf777K
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供配电（公共基础）
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