首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：
设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：
admin
2016-10-20
73
问题
设f具有二阶连续偏导数，求下列函数的偏导数与全微分：
选项
答案
(Ⅰ)利用一阶全微分形式不变性与全微分的四则运算法则可得 dz=f’
1
d(x
2
+y
2
)+f’
2
d(e
y
cosx) =(2xdx+2ydy)f’
1
+(-e
y
sinxdx+eycosxdy)f’
2
=(2xf’
1
-e
y
sinxf’
2
)dx+(2yf’
1
+eycosxf’
2
)dy， [*] z’
x
=2xf’
1
-e
y
sinxf’
2
，z’
y
=2yf’
1
+e
y
cosxf’
2
从而 [*]=z’’
xy
=(z’
x
)’
y
=(2xf’
1
-e
y
sinxf’
2
)’
y
=2x(f’
1
)’
y
-e
y
sinxf’
2
-e
y
sinx(f’
2
)’
y
=2x(2yf’’
11
+e
y
cosxf’’
12
)-e
y
sinxf’
2
-e
y
sinx(2yf’’
21
+e
y
cosxf’’
22
) =4xyf’’
11
+2e
y
(xcosx-ysinx)f’’
12
-e
2y
sinxcosxf’’
22
-e
y
sinxf’
2
． (Ⅱ)[*]复合而成的x，y，z的三元函数.先求du(从而也就求得[*]．由一阶全微分形式不变性及全微分的四则运算法则，得 [*]
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/ViT4777K
0
考研数学三
相关试题推荐
-1/2
[*]
利用概率测度的性质证明：在投掷两枚硬币的试验中，第一枚是均匀的当且仅当P({(H，H)，(H，T)})=1/2；第二枚硬币是均匀的当且仅当P({(H，H)，(T，H)})=1/2，其中H表示硬币出现的是正面，T表示硬币出现的是反面．
A、 B、 C、 D、 D根据事件的并的定义，凡是出现“至少有一个”，均可由“事件的并”来表示，而事件“不发生”可由对立事件来表示，于是“A，B，C至少有一个不发生”等价于“A，B，C中至少有一个发生”，故答
设f(x)是处处可导的奇函数，证明：对任－b＞0，总存在c∈(－b，b)使得fˊ(c)＝f(b)／b．
设f(x)在[a，b]上可积，又，证明φ(x)是[a，b]上的连续函数．
利用函数的凹凸性，证明下列不等式：
求下列函数的所有二阶偏导数：
设X1，X2为来自正态总体N(μ，σ2)的样本，则X1＋X2与X1－X2必()．
设某商品的需求函数为Q=100～5P，价格P∈(0，20)，Q为需求量．推导dR/dP==Q(1-Ed)(其中R为收益)，并朋弹性Ed说明价格在何范围内变化时，降低价格反而使收益增加．
随机试题
简述国际营销规划过程的步骤。
药效学是研究
触及肝时，应详细描述的内容包括以下几点，除外
某患者因腹泻一日入院治疗，根据患者的病史采集及化验报告，高度怀疑患者患有霍乱。在明确诊断之前，当地医疗机构应在指定场所对该患者进行
采集重金属污染的土壤样品，其采集工具应为：
会计监督是会计（ ）之一。
产学研联盟是一种重要的技术转移方式，其优点主要有()。
如果公司在下面哪些方面没有显著改变时可以用历史的β值估计权益成本()。
某市甲区居民徐某未经批准在乙区非规划区内建房，被乙区城建局勒令拆除，徐某不予理睬，乙区城建局欲申请法院强制拆除，应向()提出申请。
通过对海豚间通信联系的深入研究，科学家发现，齐普夫定律和信息论中的熵值概念可以很好地为分析外星信号服务。在接收到地外任何可疑信号后，应该首先用齐普夫定律分析是否存在一定斜率直线特征，如果有某种特征，则证明其并非毫无意义的噪声。然后进行熵值分析，这样可以不必
最新回复
(
0
)
