连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的棱长为6厘米，则正八面体的体积为( )

admin2018-12-15 40

问题连接正方体每个面的中心构成一个正八面体(如图所示)。已知正方体的棱长为6厘米，则正八面体的体积为( )

选项 A、36厘米³
B、72厘米³
C、144厘米³
D、242厘米³
E、182厘米³

答案A

解析由正方体的边长为6厘米可得正八面体边长为

，正八面体由两个体积相等的四棱锥组成，而四棱锥的体积公式为

，故正八面体的体积是

。所以选A。

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