微分方程y”-4y=0的通解为 ( )

admin2013-12-11 72

问题微分方程y”-4y=0的通解为 ( )

选项 A、Y=C₁e^-2x+C₂e^-2x
B、y=(C₁+C₂x)e^2x
C、y=C₁+C₂e^4x
D、y=C₁cos2x+C₂sin2x

答案A

解析因为其特征方程为r²-4=0，特征根为r₁=2，r₂=-2，所以通解为y=C₁e^2x+C₂e^-2x

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