一个三位数除以43，商是a，余数是b，(a、b都是整数)，则a＋b的最大值为( )．

admin2015-03-05 82

问题一个三位数除以43，商是a，余数是b，(a、b都是整数)，则a＋b的最大值为( )．

选项 A、64
B、99
C、999
D、111

答案A

解析由题意可知，这个三位数为43a＋6，则99＜43a＋b＜1000．因为0＜b＜43，所以b能取得的最大正整数为42．当b＝42时，有99＜43a＋42＜1000，可得：57＜43a＜958，易知满足上述不等式的正整数a的最大值为22．又989÷43＝23，而988＋43＝22…42．所以a＋b的最大值为224－42＝64．

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