已知f’(ex)=1+x，则f(x)=( )．

admin2016-06-01 27

问题已知f’(e^x)=1+x，则f(x)=( )．

选项 A、x+

x²+C
B、e^x+

e^2x+C
C、xln x+x+C
D、x ln x+C

答案D

解析因为f’(e^x)=1+x，设u=e^x，则x=ln u，于是f’(u)=1+ln u，从而
f(u)=∫f’(u)du=∫(1+ln u)du=u lnu+C
所以f(x)=xln x+C．

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经济类联考综合能力

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