某学校大礼堂，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，共有1150个座位。问大礼堂共有几排座位?( )

admin2012-03-25 51

问题某学校大礼堂，后一排比前一排多2个座位，最后一排有70个座位，共有1150个座位。问大礼堂共有几排座位?( )

选项 A、22
B、24
C、25
D、27

答案C

解析设大礼堂一共有x排座位，则有座位总数1150一定是x的倍数，四个选项中只有C项25能被整除，故正确答案为C。
按常规计算的方法；再设首项为y个座位，则有项数公式：

，得y=72-2x，将(y+70)×x÷2=1150，代入y=72-2x有：x²-71x+1150=0，x=25或46，当x=46时，代入y=72-2x得y为负数，所以排除，故x=25，C为正确选项。

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