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  3. 【2014民生银行】假设双寡头面临一条线性需求曲线：P=30-Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

【2014民生银行】假设双寡头面临一条线性需求曲线：P=30-Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是( )。

admin2016-01-25  68
问题 【2014民生银行】假设双寡头面临一条线性需求曲线：P=30-Q，其中，Q为两厂商的总产量，即Q=Q1+Q2。假设两厂商的边际成本都为零。下列结论中，正确的是(    )。
选项 A、竞争性均衡时，Q1=Q2=10
B、竞争性均衡时，Q1=Q2=7．5
C、串谋均衡时，Q1=Q2=15
D、串谋均衡时，Q1=Q2=10
答案A
解析 竞争性均衡时，两厂商的利润函数分别为：π1=(30-Q1-Q2)Q1，π2=(30-Q1-Q2)Q2，对π1、π2分别关于Q1、Q2求偏导数，得利润最大化条件：
=30-2Q1-Q2=0
=30-2Q2-Q1=0，解得：
Q1=Q2=10。
串谋均衡时，两厂商平分利润最大化下的产量Q，此时的利润函数为π=(30-Q)Q。对π求Q的一阶导数得利润最大化条件30-2Q=0，则Q1=Q2=Q／2=7．5。
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