某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)2+(β-1)2的最小值是( )。 A． B．8 C．18 D．不存在某学生的解答过程如下：利用一元

admin2015-12-12 83

问题某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时，给学生出了如下一道练习题：
设α、β是方程x²-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)²+(β-1)²的最小值是( )。
A．

B．8 C．18 D．不存在
某学生的解答过程如下：
利用一元二次方程根与系数的关系易得：α+β=2k，αβ=k+6
所以(α-1)²+(β-1)²=α²-2α+1+β²-2β+1=(α+β)²-2αβ-2(α+β)+2=

。故选A。
问题：
指出该生解题过程中的错误，分析其错误原因；

选项

答案受到选项A的诱惑，一看到[*]则立即选了答案[*]，这正是思维缺乏反思性的体现，从而忽视了一元二次方程有根，则判别式△≥0这个隐含条件。

解析

转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VUIq777K

本试题收录于：中学数学题库教师公开招聘分类

中学数学

教师公开招聘

相关试题推荐

随机试题

最新回复(0)

某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)2+(β-1)2的最小值是( )。 A． B．8 C．18 D．不存在某学生的解答过程如下：利用一元

中学数学

教师公开招聘

科学家对完全相同的双胞胎进行一项研究，他们将双胞胎在出生后就分开，分别在不同环境中培养，发现他们的智能相差很大。对这种差异最好的解释是()。

人体在短暂禁食(如一天左右)和安静条件下，三种物质含量变化如图。图中描绘的血糖和血游离脂肪酸含量的变化，不正确的是()。

下图表示人体血糖以反馈方式保持平衡的模式图(虚线表示神经调节)。请据图回答。 a是糖皮质激素，则b是，c是，d是__。

躯体各部分的运动机能在大脑皮层第一运动区都有它们的代表区，代表区有大有小。根据你掌握的知识，你认为在人体下列哪一部位的身体运动代表区最小?()

如右图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2则电源电压为V，滑动变阻器的最大阻值为Ω．

已知不等式，其中n为大于2的整数，[10g2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an)的各项为正，且满足a1=B(B＞0)，an≤n=2，3，4，…证明：an＜，n=3，4，5…

满足M{a1，a2，a3，a4)，且M∩{a1，a2，a3)={a1，a2)的集合的个数是()。

复数i3(1+i)2=()。

∫xcosxdx=_______。

《陌上桑》所体现的主要民间风情是

简化口腔卫生指数所检查的代表牙是

张某利用经营个体旅店之机，以招收女服务员为名，先后以欺骗手段招揽7名女青年在其旅店内从事卖淫活动，并对其中3名拒不进行卖淫的女青年，实施强奸以迫使其卖淫。张某的行为构成：

深层平板荷载试验过程中，当沉降量急剧增大，P-S曲线上有可判定极限承载力的陡降段，且沉降量超过0．06倍的承压板直径时，即可终止加载。()

根据热力站的()，分为用户热力站、集中热力站和区域性热力站。

我国按照(　　)等原则，在涉及国家、人民生命财产安全的专业技术工作领域，实行专业技术人员执业资格制度。

某施工单位违反国家规定降低工程质量标准，造成6000万元直接经济损失，应当认定为()。

某物质的热值为140000千卡，该物质相当()个标准煤。

以依法可以转让的股票出质的，质权自()起成立。

某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时，给学生出了如下一道练习题： 设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)2+(β-1)2的最小值是( )。 A． B．8 C．18 D．不存在 某学生的解答过程如下： 利用一元

中学数学

教师公开招聘

科学家对完全相同的双胞胎进行一项研究，他们将双胞胎在出生后就分开，分别在不同环境中培养，发现他们的智能相差很大。对这种差异最好的解释是()。

人体在短暂禁食(如一天左右)和安静条件下，三种物质含量变化如图。图中描绘的血糖和血游离脂肪酸含量的变化，不正确的是()。

下图表示人体血糖以反馈方式保持平衡的模式图(虚线表示神经调节)。请据图回答。 a是糖皮质激素，则b是______，c是______，d是______。

躯体各部分的运动机能在大脑皮层第一运动区都有它们的代表区，代表区有大有小。根据你掌握的知识，你认为在人体下列哪一部位的身体运动代表区最小?()

如右图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2则电源电压为______V，滑动变阻器的最大阻值为______Ω．

已知不等式，其中n为大于2的整数，[10g2n]表示不超过log2n的最大整数。设数列{an)的各项为正，且满足a1=B(B＞0)，an≤n=2，3，4，…证明：an＜，n=3，4，5…

满足M{a1，a2，a3，a4)，且M∩{a1，a2，a3)={a1，a2)的集合的个数是()。

复数i3(1+i)2=()。

∫xcosxdx=_______。

《陌上桑》所体现的主要民间风情是

简化口腔卫生指数所检查的代表牙是

张某利用经营个体旅店之机，以招收女服务员为名，先后以欺骗手段招揽7名女青年在其旅店内从事卖淫活动，并对其中3名拒不进行卖淫的女青年，实施强奸以迫使其卖淫。张某的行为构成：

深层平板荷载试验过程中，当沉降量急剧增大，P-S曲线上有可判定极限承载力的陡降段，且沉降量超过0．06倍的承压板直径时，即可终止加载。()

根据热力站的()，分为用户热力站、集中热力站和区域性热力站。

我国按照( )等原则，在涉及国家、人民生命财产安全的专业技术工作领域，实行专业技术人员执业资格制度。

某施工单位违反国家规定降低工程质量标准，造成6000万元直接经济损失，应当认定为()。

某物质的热值为140000千卡，该物质相当()个标准煤。

以依法可以转让的股票出质的，质权自()起成立。

某教师在对“根与系数关系综合运用”教学时，给学生出了如下一道练习题：设α、β是方程x2-2kx+k+6=0的两个实根，则(α-1)2+(β-1)2的最小值是( )。 A． B．8 C．18 D．不存在某学生的解答过程如下：利用一元

下图表示人体血糖以反馈方式保持平衡的模式图(虚线表示神经调节)。请据图回答。 a是糖皮质激素，则b是，c是，d是__。

如右图所示的电路，电源电压保持不变，R1=10Ω．当闭合开关S，滑动变阻器滑片P在中点时，电流表的示数为0.3A；当把滑片P移到最右端时，电流表的示数为0.2则电源电压为V，滑动变阻器的最大阻值为Ω．

我国按照(　　)等原则，在涉及国家、人民生命财产安全的专业技术工作领域，实行专业技术人员执业资格制度。