首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2022-11-04
104
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A-E)α
1
=0;由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A-E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A-E)α
3
=α
2
,令k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1)k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0两边左乘A-E得k
2
α
1
+k
3
α
2
=0,k
2
α
1
+k
3
α
2
=0两边左乘A-E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入得k
1
=0,k
1
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VTgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
在下面句子里的空格处填上适当的结构助词,并说明理由。
下列各项中,两个音节都属于零声母的是()。
有人说普通话的变调规律是两个上声字相连,前字变阳平。请结合语音学概念,说明这种说法的错误。
现代汉语是以_____为标准音,以_____为基础方言,以典型的现代白话文著作为语法规范的_____。
认定公民的出生时间,其证明依据的顺序是
根据以下案情,回答下列问题。甲与金科公司约定:甲委托金科公司为自己提供出借人的相关信息,甲在与出借人订立借款合同后向金科公司支付报酬。后根据金科公司提供的信息,甲从创富公司借款36万元;并以其房产设定抵押,但一直未办理抵押登记手续。甲与金科公司之间的
甲因打工在外留住3年,因此将其宅基地上兴建的3间房屋交给其朋友乙打理。在甲外出期间,乙在甲已有3间房屋基础上加盖1间房屋作为其子丙的婚房。甲回来后,对加盖1间房屋的归属发生争执,认为房屋都应归自己。该加盖的1间房屋的所有权属于()。
研究小组利用超级计算机模拟宇宙,并结合多种其他计算,证明了在我们这个加速膨胀的宇宙中,描述大尺度时空结构的因果关系网络曲线图,是一个具有显著聚类特征的幂函数曲线,和许多复杂网络如互联网、社交网、生物网络等惊人地相似。如果以上信息为真,则最能推出以
arcsiny/x=ln|x|+C(C为任意常数)
设A为n阶可逆矩阵(n≥2),则[(A*)*]-1=________(用A*表示).
随机试题
A.恶性黑色素瘤B.皮肤基底细胞癌C.皮肤鳞状细胞癌D.神经纤维瘤E.瘢痕癌颞部皮肤表面出现向外及向四周隆起的小结节,其中心部位短时间内出现破溃坏死,四周向外翻出,呈菜花状,首先考虑诊断为
某商场给某商贸公司签发了授权委托书,委托其代买100台春兰空调。商贸公司见今年夏天天气炎热,空调销路好,海尔空调更是畅销,于是以商场的名义自主决定向某空调销售公司购买了100台春兰空调,又购买了100台海尔空调。空调销售公司虽然查看了商贸公司的授权委托书,
县级以上地方人民政府负责管理测绘工作的行政部门负责本行政区域测绘工作的()。
背景资料:某施工单位承建了某高速公路路面工程,其主线一般路段及收费广场路面结构设计方案见下表。备注:1.沥青路面的上、中面层均采用改性沥青。2.沥青路面面层之间应洒布乳化沥青作为C,在水泥稳定碎石基层上应喷洒液体石油沥青作为D,之后应设置
下列各项关于无形资产会计处理的表述中,正确的是()。
关于现金流量套期,下列会计处理表述中,错误的是()。
()对于孩子相当于()对于员工
中国北派山水画雄伟风格的代表人物有()。
Theword"freedom"formanyblackAmericansisinextricablylinkedwiththeword"slavery."Whileithas148years【M1】______si
WhichofthefollowingsentencesisINCORRECT?
最新回复
(
0
)