首页
外语
计算机
考研
公务员
职业资格
财经
工程
司法
医学
专升本
自考
实用职业技能
登录
考研
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
设A为n阶矩阵,α1,α2,α3为n维列向量,其中α1≠0,且Aα1=α1,Aα2=α1+α2,Aα3=α2+α3,证明:α1,α2,α3线性无关.
admin
2022-11-04
102
问题
设A为n阶矩阵,α
1
,α
2
,α
3
为n维列向量,其中α
1
≠0,且Aα
1
=α
1
,Aα
2
=α
1
+α
2
,Aα
3
=α
2
+α
3
,证明:α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
选项
答案
由Aα
1
=α
1
得(A-E)α
1
=0;由Aα
2
=α
1
+α
2
得(A-E)α
2
=α
1
;由Aα
3
=α
2
+α
3
得(A-E)α
3
=α
2
,令k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0, (1)k
1
α
1
+k
2
α
2
+k
3
α
3
=0两边左乘A-E得k
2
α
1
+k
3
α
2
=0,k
2
α
1
+k
3
α
2
=0两边左乘A-E得k
3
α
1
=0,因为α
1
≠0,所以k
3
=0,代入得k
1
=0,k
1
=0,故α
1
,α
2
,α
3
线性无关.
解析
转载请注明原文地址:https://www.kaotiyun.com/show/VTgD777K
0
考研数学三
相关试题推荐
举例说明语法的抽象性和稳固性。
利用同音现象可以造成修辞格中的“双关”,试举三例加以说明。
词义。
现代汉语普通话以()为基础方言。
认定公民的出生时间,其证明依据的顺序是
甲、乙订立合同,约定甲应于2019年8月1日交货,乙应于同年8月7日付款。7月底,甲发现乙财产状况恶化,没有付款能力,并且有确切证据予以证明,甲便中止履行。后乙在合理期限内无力履约。对此,下列表述正确的是()。
甲公司与乙公司签订了技术咨询合同,由乙公司负责对甲公司的一项技术项目提供分析评价。甲公司将该项技术项目相关资料交给乙公司,乙公司在分析评价的过程中,利用甲公司的资料进行研究,开发出一项新的技术成果。丙公司和丁公司在乙公司的分析评价过程中进行了协助。在当事人
dy/dx=1/(2x+y2)的通解为________.
设向量组α1,α2,α3为方程组AX=0的一个基础解系,下列向量组中也是方程组AX=0的基础解系的是().
随机试题
脂溶性维生素不在体内储存,多余部分则由尿液排出。()
吸收混合气中苯,已知y1=0.04,吸收率是80%,则Y1、Y2是()。
患者,女性,28岁,近半年来全身乏力,低热,关节疼痛。免疫学检查:抗Sm抗体阳性,应考虑是
首先考虑的诊断是首选的检查是
层流洁净病房属于()类环境,要求空气中的细菌总数≤()cfu/m3。
电阻抗型血液分析仪脉冲数,与细胞的
甲通过签订合同授权乙代理其进行证券投资,后乙将代理权转交与丙,由丙接替乙为甲进行投资,在乙还未将此事相岩于甲之前,乙出车祸死亡。而丙并不知道乙还未将此事告知甲,仍继续代理甲投资,而给甲造成了一定的损失。
根据企业所得税法律制度的规定,下列各项中,应以同类固定资产的重置完全价值为计税基础的是()。
在江南园林中尤以()为代表。
Mostyoungpeopleenjoysomeformofphysicalactivity.Itmaybewalking,cycling,orswimming,orinwinter,skatingorskiing
最新回复
(
0
)