2. 公务员
  3. 如右图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE=( )．

如右图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE=( )．

admin2019-01-23  3
问题 如右图所示，在平行四边形ABCD中，AB=10，∠ABC=60°，以AB为直径作⊙O，边CD切圆于点E，则CE=(      )．
选项 A、
B、
C、5
D、
答案D
解析 连接OE和AE，由于CD为00的切线，所以OE⊥DC，OE为圆的半径，故OE=5，又因为ABCD为平行四边形，所以AB∥DC，即OE⊥AB，△AOE为等腰直角三角形，求得AE=，∠OAE=45°，又因为∠ABC=60°，所以∠DAB=120°，∠D=60°，∠EAD=120°一45°=75°，在△AED中，由正弦定理可得，，解得ED=5+，则CE=DC—ED=AB—ED=5—．故答案选D．[img][/img]
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