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  3. 某年级两个班举行了一次数学统考，一班(共30人)的平均成绩为70分，二班(共　20人)的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为(65)分。

某年级两个班举行了一次数学统考，一班(共30人)的平均成绩为70分，二班(共　20人)的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为(65)分。

admin2021-01-08  69
问题 某年级两个班举行了一次数学统考，一班(共30人)的平均成绩为70分，二班(共　20人)的平均成绩为75分，则该年级的平均成绩为(65)分。
选项 A、71
B、72
C、72.5
D、73
答案B
解析 由于一班30人的平均成绩为70分，所以总分为30*70分=2100分；二班20人的平均成绩为75分，所以总分为20*75分=1500分。全年级这两个班50个学生的总成绩为 2100+1500＝3600分，因此，平均成绩为3600/50=72分。
   另一种计算方法是加权平均。
   总平均成绩=λ1*一班的平均成绩+λ2*二班的平均成绩
   ＝70λ1+75λ2
   其中，λ1为一班的权重：30/(30+20)＝0.6，λ2为二班的权重：20/(30+20)＝0.4。
   因此，总平均成绩=0.6*70+0.4*75=72分。
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