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  3. 某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组中至少选择一个报名参加，其中选择数学课题小组的有24人，选择语文课题小组的有32人，选择英语课题小组的有22人，恰好选择两个课题小组的有20人，若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数，则这个班级共有(

某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组中至少选择一个报名参加，其中选择数学课题小组的有24人，选择语文课题小组的有32人，选择英语课题小组的有22人，恰好选择两个课题小组的有20人，若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数，则这个班级共有(

admin2021-12-01  76
问题 某班同学需要从数学、语文、英语三个课题小组中至少选择一个报名参加，其中选择数学课题小组的有24人，选择语文课题小组的有32人，选择英语课题小组的有22人，恰好选择两个课题小组的有20人，若三个课题小组都报名的人数是质数且是偶数，则这个班级共有(          )名学生．
选项 A、38
B、40
C、49
D、54
E、60
答案D
解析 由题可知，是质数且是偶数的数字只有2，故三个课题小组都报名的人数为2．根据三集合容斥原理，这个班级共有24+32+22－20－2×2=54(名)学生．
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