考虑正态总体X～N(a，σx2)和Y～N(b，σy2)。设(X1，X2，…，Xm)和(Y1，Y2，…，Yn)是分别来自X和Y的简单随机样本，Sx2和Sy2相应为样本方差，则检验假设H0：a≤b使用t检验的前提条件是( )。

admin2016-06-30 59

问题考虑正态总体X～N(a，σ_x²)和Y～N(b，σ_y²)。设(X₁，X₂，…，X_m)和(Y₁，Y₂，…，Y_n)是分别来自X和Y的简单随机样本，S_x²和S_y²相应为样本方差，则检验假设H₀：a≤b使用t检验的前提条件是( )。

选项 A、σ_x²=σ_y²
B、S_x²=S_y²
C、σ_x²≤σ_y²
D、S_x²≤S_y²

答案A

解析设样本均值分别为

，因为检验假设H₀：a≤b使用t检验，检验的统计量

服从t分布的前提条件是σ_x²=σ_y²。

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