已知集合M={(x，y)｜(x一1)2+y2=1}，N={(x，y)｜x—y+2=0}．则M∩N中元素的个数为( )．

admin2015-11-17 6

问题已知集合M={(x，y)｜(x一1)²+y²=1}，N={(x，y)｜x—y+2=0}．则M∩N中元素的个数为( )．

选项 A、0
B、1
C、2
D、无数个

答案A

解析因为M是以(1，0)为圆心，半径为1的圆上的点的集合，N为斜率为1的直线上的点的集合．要求M∩N中元素的个数，即求圆与直线交点的个数．圆心(1，0)距直线的距离为d=

＞1，即圆和直线无交点，所以M∩N中元素的个数为0．

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