某公园内的道路由如下图所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米。保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路，至少要走多少米的距离?

admin2015-06-01 53

问题某公园内的道路由如下图所示的5个正六边形组成，每个六边形每条边的长度都是100米。保安员从道路上某一点出发巡视完所有的道路，至少要走多少米的距离?

选项 A、3000
B、2300
C、2600
D、2800

答案C

解析本题考查图论的基本知识，对于封闭的连通图形，其奇点数(有奇数条线从该点发出)必为偶数，当奇点数为。或2时，可以一笔画出，其他情况下，都不能一笔域成，需要的笔画数为(奇点数÷2)。题中图形，是一个封闭的连通图形，共有8个奇点，需要4笔画成。保安员从其中任何一个奇点出发，走完所有的道路，一定会重复走其中的3条，故要走(23+3)×100=2600米。

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