(2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前

admin2018-07-01 62

问题 (2003年)某建筑工地打地基时，需用汽锤将桩打进土层．汽锤每次击打．都将克服土层对桩的阻力而作功．设土层对桩的阻力的大小与桩被打进地下的深度成正比(比例系数为k，是k＞0)，汽锤第一次击打将桩打进地下a m，根据设计方案，要求汽锤每次击打桩时所作的功与前一次击打时所作的功之比为常数r(0＜r＜1)．问
汽锤击打桩3次后，可将桩打进地下多深?

选项

答案设第n次击打后，桩被打进地下x_n，第n次击打时，汽锤所作的功为W_n(n=1，2，3，…)．由题设，当桩被打进地下的深度为x时，土层对桩的阻力大小为kx，所以 [*] 由题设汽锤每次击打桩时所作的功与前次击打所作功之比为常数r知， W₂=rW₁， W₃=rW₂=r²W₁ 则前三次击打所作功总和为 W₁+W₂+W₃=W₁+rW₁+r²W₁=(1+r+r²)[*]ka² 又 [*] 从而有 [*] 则 [*] 即汽锤击打3次后，可将桩打进地下[*]

解析

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考研数学一

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考研数学一

设函数f(x)是定义在(-1，1)内的奇函数，且，则f(x)在x=0处的导数为()

设f(x)在[0，+∞)上连续，0＜a＜b，且收敛，其中常数A＞0．证明：

设m和n为正整数，a＞0，且为常数，则下列说法不正确的是()

若(x-1)n在x=-1处收敛，则在x=2处是()

设直线L过A(1，0，0)，B(0，1，1)两点，将L绕z轴旋转一周得到曲面∑．∑与平面z=0，z=2所围成的立体为Ω．求曲面∑的方程；

(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

设求实对称矩阵B，使A=B2．

[2001年]设y=f(x)在(一1，1)内具有二阶连续导数，且f’’(x)≠0．试证：对于(一1，1)内任一x≠0，存在唯一的θ(x)∈(0，1)，使f(x)=f(0)+xf’(θx)成立；

下列工具书中，正文条目采用汉语拼音字母法编排的有()。

社会服务机构的领导方式不包括()。

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(2013)在单相流体管内受迫流动充分发展段中，边界条件对换热有较大影响，下列说法中不正确的是()。

WhycrimehasrisensomuchfurtherandfasterinBritainthaninanyotherrichcountryoverthepasthalf-centuryisanybody’s

下列关于《中华民国临时约法》内容与特点的表述，正确的有()。(2015多62)

SDLC　was　invented　by　IBM　to　replace　the　older　Bisynchronous　protocol　for　wide　area　connections　between　IBM　equipment.　A　varietio

ROSE的界面基本分成3个窗口，它们共同来创建和操作模型，下列哪个不属于这3个窗口?

CPU向存储器写入一个操作数时，在执行周期时，首先发出的信号是______。

TaskTwoForquestions18-22,matchtheextractswiththeresponsibilities,listedI—P.Foreachextract,choosetheoutcome

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(1998年)函数f(x)=(x2一x一2)|x3一x|不可导点的个数是()

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下列关于《中华民国临时约法》内容与特点的表述，正确的有()。(2015多62)

SDLC was invented by IBM to replace the older Bisynchronous protocol for wide area connections between IBM equipment. A varietio

ROSE的界面基本分成3个窗口，它们共同来创建和操作模型，下列哪个不属于这3个窗口?

CPU向存储器写入一个操作数时，在执行周期时，首先发出的信号是______。

TaskTwoForquestions18-22,matchtheextractswiththeresponsibilities,listedI—P.Foreachextract,choosetheoutcome

SDLC　was　invented　by　IBM　to　replace　the　older　Bisynchronous　protocol　for　wide　area　connections　between　IBM　equipment.　A　varietio