设随机变量X的分布密度为 (Ⅰ)求常数A； (Ⅱ)求P(X＜1)； (Ⅲ)求X的数学期望。

admin2018-01-30 74

问题设随机变量X的分布密度为

(Ⅰ)求常数A；
(Ⅱ)求P(X＜1)；
(Ⅲ)求X的数学期望。

选项

答案[*]

解析本题考查随机变量密度函数的性质，即f(x)是某连续型随机变量的密度函数，则f(x)＞0且∫_-∞^+∞f(x)dx=1，其数学期望是E(X)=∫_-∞^+∞xf(x)dx。

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