某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销戈件，已知产销两种产品的有关信息如下表：其中a为常数，且3≤a≤5。 (1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1，y2与x的函数关系式； (2)分别求出产销两种产品的

admin2019-04-05 112

问题某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销戈件，已知产销两种产品的有关信息如下表：

其中a为常数，且3≤a≤5。
(1)若产销甲、乙两种产品的年利润分别为y₁万元、y₂万元，直接写出y₁，y₂与x的函数关系式；
(2)分别求出产销两种产品的最大年利润；
(3)为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品?请说明理由。

选项

答案(1)y₁=(6一a)x一20(0≤x≤200)，y₂=10x一(40+0．05x²)(0≤x≤80)。 (2)∵3≤a≤5，∴6一a＞0， ∴y₁随x的增大而增大，故当x=200时，y₁取得最大值，为(1180一200a)万元， y₂=10x一(40+0．05x²)=一0．05(x一100)²+460(0≤x≤80)，则当x=80时，y₂取得最大值，为440万元。 (3)令1180—200a＞440，解得a＜3．7， ∵3≤a≤5，∴当3≤a＜3．7时，选甲产品进行销售；当a=3．7时，选甲产品或乙产品进行销售都可以；当3．7＜a≤5时，选乙产品进行销售。

解析

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