某部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问，旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?

admin2013-09-16 88

问题某部门规定：旅客随身携带的行李的长、宽、高的和不能超过150厘米。请问，旅客所带的长方体箱子体积不能超过多少立方厘米?

选项 A、100000
B、125000
C、150000
D、180000

答案B

解析设箱子的长、宽、高分别为x、y、x厘米，则x+y+z≤150。
由于xyz≤(x+y+z/3)³，当且仅当x=y=z=50厘米时，等号成立。
因此体积最大为50×50×50=125000立方厘米，即超过125000立方厘米时一定超标。
直接根据几何知识判断，长宽高之和一定的情况下正方体的体积最大，因此直接得出边长是150÷3=50厘米．体积为50³=125000立方厘米。

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