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  3. 设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝． (1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝． (1)求P.Q； (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．

admin2019-08-23  93
问题 设A，B为n阶矩阵，P＝，Q＝．
    (1)求P.Q；
    (2)证明：当P可逆时，Q也可逆．
选项
答案(1)PQ＝[*] ＝｜A｜｜B｜En． (2)因为｜P｜＝｜A｜｜B｜，所以当P可逆时，｜A｜｜B｜≠0，而PQ＝｜A｜｜B｜E， 即[*]PQ＝E，于是Q可逆且Q-1＝[*]P．
解析
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考研数学二

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