桌子上放着9只杯子，其中有5只杯口朝下，4只杯口朝上，每个人可任意将杯子翻动5次，要将9只杯子全变成杯口朝下，至少需要( )个人。

admin2018-11-13 32

问题桌子上放着9只杯子，其中有5只杯口朝下，4只杯口朝上，每个人可任意将杯子翻动5次，要将9只杯子全变成杯口朝下，至少需要( )个人。

选项 A、1
B、2
C、3
D、4

答案B

解析每个人可任意将杯子翻动5次，可将5个杯子各翻动1次，也可将1个杯子翻动5次：不管怎么翻，每个杯子翻动奇数次改变杯口方向，翻偶数次不改变杯口方向。现在要将5个向下的、4个向上的杯子翻成全部向下，则主要是将4个向上的翻成向下。这4个杯子最少需要各翻一次，共4次；其余杯子的杯口的方向要不改变，必须是每个杯子翻偶数次，共偶数次；4加上一个偶数是5的倍数，最少需要5的2倍即可。故最少需要2个人，选择B。

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