有五支球队参加比赛，对于比赛结果，观众有如下议论： (1)冠军不是山南队，就是江北队。 (2)冠军既不是山北队，也不是江南队。 (3)冠军是江南队。 (4)冠军不是山南队。比赛结果显示，只有一条议论是正确的，那么获得冠军队的是哪一队？

admin2018-07-23 55

问题有五支球队参加比赛，对于比赛结果，观众有如下议论：
(1)冠军不是山南队，就是江北队。
(2)冠军既不是山北队，也不是江南队。
(3)冠军是江南队。
(4)冠军不是山南队。
比赛结果显示，只有一条议论是正确的，那么获得冠军队的是哪一队？

选项 A、山南队。
B、江南队。
C、山北队。
D、江北队。
E、江东队。

答案C

解析题干命题的逻辑表达式：
(1)山南要么江北；
(2)

山北∧

江南；
(3)江南；
(4)

山南。
以上命题一真三假。
观察发现：正确的命题一定在(1)与(4)中，因为如果冠军是山南，那么(1)正确，如果冠军不是山南，那么(4)正确。所以，(2)与(3)一定都为假。由(2)为假，得知其负命题为真，即为(5)：

（

山北∧

江南）

山北∨江南。由(3)为假，得知其负命题为真，即为(6)：

江南。把(5)和(6)结合得知：（山北∨江南）∧

江南

山北。所以，山北一定为冠军。即答案为C选项。
遵循步骤，先写表达式，然后判断各表达式之间是否有矛盾，有矛盾找出正确和错误的命题，没有矛盾则要假设。

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